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问题: 一道初中几何三角形

如图,AD为△ABC的角平分线,∠B=2∠C试说明AB+BD=AC,谢谢拉

解答:


延长AB到E,使BE=BD,连结DE,则∠E=∠ABC/2=∠C,
∠DAE=∠DAC,AD=AD,∴△DAE≌△DAC,∴AC=AE=AB+BD