问题: 数学
18.定义新运算:把自然数的各位数字相加,这样的计算继续到答案为一位数为止,记为“< >”.
例如:
256 2+5+6=13 1+3=4 则 <256>= 4
⑴ <7293>= ;
⑵当<<A>×17>= <A>－1 时,求<A>的值.
解答:
<7293>=<7+2+9+3>=<21>=<2+1>=3
<A>是一位正整数,设为a,
17a=10a+7a
而<10a>=a
所以<17<A>>=<17a>=<10a+7a><a+7a>=<8a>
<8a>=a-1
a=5(凭直觉,并验证)
所以<A>=5.
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