函数f(2x+1)是偶函数,则y=f(x)的对称轴方程为

过程详细一点

如果可以 能否举一反三
简单讲解一下这类题目

解法一:
先把函数y=f(2x+1)=f[2(x+0.5)]的图象向右平移0.5个单位(要改变对称轴方程),得函数y=f(2x)的图象,再将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(不会改变对称轴方程),即得y=f(x)的图象. ∵ y=f(2x+1)的对称轴方程为x=0, ∴ y=f(x)的对称轴方程为x=1/2.

解法二: f(2x+1)是偶函数,则f(1+2x)=f(1-2x)，即
f[2(0.5+x)]=f[(0.5-x)]，∴ y=f(x)的对称轴方程为x=1/2.
注： 有个重要结论，若函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于直线x=a对称，即y=f(x)的对称轴方程为x=a(本题中a=1/2）.