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问题: 一道初中几何题

如图,F为△BDE的边BD上一点,过点B作BA‖EF交DE延长线于点A,过点D作DC∥EF交BE的延长线于点C
求证:1、1/AB+1/CD=1/EF
2、请找出S△ABD、S△BDE、S△BDC之间的关系,并给证明

解答:

(1)过D作DG//BC交AB延长线于G,则BG=CD,AG=AB+CD,
所以AG/AB=AE/AD=CE/CB=CD/EF,即
(AB+CD)/AB=CD/EF,
所以(AB+CD)/(AB*CD)=1/EF,
所以1/AB+1/CD=1/EF

(2)S△ABD:S△BDE:S△BDC=AB:EF:CD[底相同面积之比等于高之比可转化为AB,EF,CD之比]