问题: 三角函数 过程 谢谢
已知函数，f（x）=asinx+ acosx+1-a,x∈【0，π/2】若定义在非零实数集上的奇函数g(x)在（0，﹢∞）上是增函数，且g（2）=0，求当g(f(x))﹤0时a的取值范围。
解答:
由题可得：
0<f(x)<2 ①
f(x)<-2 ②
因为：f(x)=√2*a*sin(x+π/4)+1+a
x∈[0,π/2],(x+π/4)∈[π/4,3π/4],
sin(x+π/4)∈[√2/2,1]
所以：f(x)介于1与1+(√2-1)a之间，
结合①，可得0<1+(√2-1)a<2,
解得-√2-1<a<√2+1
显然满足②的不存在
因此：a∈(-√2-1,√2+1)
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