问题: 一道几何证明题
设P是正方形ABCD外接圆上劣弦AB上任一点，求证
PA*PB+PB*PC+PD*PA=PC*PD
解答:
简证如下:BC=CD=DA=AC/√2=BD/√2.
在圆内接四边形PBCD中,由托勒密定理得:
PB*CD+PD*BC=PC*BD
<====>
PB+PD=√2*PC (1)
在圆内接四边形PADC中,由托勒密定理得:
PA*CD+PC*DA=PD*AC
<====>
PA+PC=√2*PD (2)
(1),(2)式同向相乘即得所证结论.
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