如图所示，截面积不等、内壁光滑的竖直汽缸里，A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞被一根无伸缩性的轻质细绳连接着，并可在管内自由移动。已知活塞A的质量为2m，截面积为2S，活塞B的质量为m，截面积为S，外界大气压强为p0。开始A、B静止在a、b位置，这是被封闭气体的体积为V0。活塞B在一外力的作用下降了l到达b’的位置，同时活塞A到达a’的位置后又处于静止状态，若整个过程中气体温度不变，求外力 F的大小。
答案为什么是[(3mg+p0s)ls]/(V0-ls)？

解：设初始状态封闭气体的压强P1 ，绳子拉力T1
对A活塞
2P1S=T1+2mg+2P0S
==>T1=2P1S-2mg-2P0S ……(1)
对B活塞
P0S+T1=mg+P1S
==>T1=mg+P1S-P0S…………(2)
联立(1),(2)=====>P1＝P0十3mg/S

设最终状态封闭气体的压强P2 ，绳子拉力T2
对A活塞
2P2S=T2＋2mg＋2P0S
T2=2P2S-2mg-2P0S …（3）
对B活塞
P0S＋T2=mg＋P2S＋F
T2=mg+P2S-P0S+F……　 （4）
联立（4）（5）==>P2=3mg+F/S+P0


无伸缩性的轻质细绳
最终状态封闭气体的体积
V2=V0-2LS+LS=V0-LS


P1V0=P2V2
(P0十3mg/S)V0 =(3mg+F/S+P0)(V0-LS)

就可以得到F了