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问题: 函数

已知函数y=e的x次幂乘以(ax的2次幂-2x-2),a属于R,且a不等于0.

当a>0时,求函数f(cosx绝对值)的最大值和最小值.

请给我写一下标准的解题过程,谢谢.

解答:

解:对该函数求导,Y'=e^x[ax^a+(2a-2)x-4] 因为e^x一定大于0.解大括号里的方程式,得x1=-2,x2=2/a.因为a>0,所以该函数在(-2,2/a)上单减,在(负无穷,-2)和(2/a,正无穷)上单增…所以最大值在-2处取得,代入可得,最大值为(4a+2)/e^2.最小值在2/a处取得,为-2*e^(2/a)