问题: 初中几何
圆内接梯形的对角线相交于M,夹角为60°,M到圆心距离为2,求两底之差。
解答:
圆内接梯形的对角线相交于M,夹角为60°,M到圆心距离为2,求两底之差。
解 圆内接梯形必为等腰梯形.
设等腰梯形ABCD的外接圆圆心为O,AB>CD,AB∥CD.
1,当∠AMB=60°,作OE⊥BM,交BM于E.
则AB-CD=BM-DM=2ME=2*OM*cos30°=2√3.
2,当∠AMB=120°,作OE⊥BM,交BM于E.
则AB-CD=(BM-DM)*√3=2.√3*ME=2√3*OM*cos60°=2√3.
综上,两底之差为2√3.
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