问题: 跪求此题正规详解
设函数f(x)=2sin(πx/2+π/3)，若对任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则∣x2-x1∣的最小值是多少
解答:
设函数f(x)=2sin(πx/2+π/3)，若对任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则∣x2-x1∣的最小值是多少
因为f(x)=2sin(πx/2+π/3)，x∈R
所以f(x)的值域是[-2,2]
已知对于x∈R，均有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立
所以：
f(x1)=-2
f(x2)=2
则：
①πx1/2+π/3=2kπ-(π/2)（k∈Z）
所以：x1=4k-(5/3)
即：x1=……，-29/3，-17/3，-5/3，7/3，19/3，……
②πx2/2+π/3=2kπ+(π/2)（k∈Z）
所以：x2=4k+(1/3)
即：x2=……，-23/3，-11/3，1/3，13/3，25/3，……
所以：
|x2-x1|min=2
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