问题: 椭圆问题
已知点p是椭圆x^2/4+y^2=1在第一象限的点，又A(2,0),B(0,1),O是原点，则四边形OAPB面积的最大值是多少？
解答:
设P(2cosθ,sinθ）θ为锐角),四边形OAPB的面积S=△OPA的面积S1+△OPB的面积S1. ∵ S1=|OA|sinθ/2=sinθ,S1=|OB|×2cosθ/2=cosθ,
∴ S=sinθ+cosθ=√2sin[θ+(π/4)].
∵ 0<θ<π/2, π/4<θ+π/4<3π/4, ∴ 1/√2<sin[θ+(π/4)]≤1,从而
1<S≤√2, ∴ 四边形OAPB面积的最大值是√2.
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