问题: 初二数学
已知梯形ABCD中,AB//BC,角A=90°,角D=135°,CD的垂直平分线交BC于N,交AB的延长线于F,AD=m,求BF的长
解答:
已知梯形ABCD中,AB//BC,角A=90°,角D=135°,CD的垂直平分线交BC于N,交AB的延长线于F,AD=m,求BF的长
应该是AD//BC
因为AD//BC，∠A=90°，即四边形ABCD为直角梯形
又，∠ADC=135°
所以，∠C=180°-135°=45°
过点D作BC的垂线，垂足为E
则，△CED为等腰直角三角形
且，四边形ABED为矩形
所以，BE=AD=m
而，MF为等腰直角△CED斜边的垂直平分线
所以，MF经过点E
即，E点与N点重合
则，BN=AD=m
又，∠BNF=∠CNM=∠C=45°
所以，直角三角形BNF也是等腰直角三角形
所以，BF=BN
则，BF=BN=AD=m
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