问题: 急求一道初三数学证明题（圆）~~
AB和CD分别是圆O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON，如果AB＞CD，OM和ON的大小有什么关系？为什么？
【此题应该有两个答案】
解答:
此题应该只有一个答案OM<ON
有两种情况
1种是你画的图的情况
另1种是AB在上(AB,CD在同一个半圆上
答案只有一个:OM<ON
证:由垂径分弦定理知AM=BM,CN=DN
AB＞CD→AM>CN
连OA,OC,OA=OC=R(圆半径)
直角△OMA和直角△ONC中:
OM^2+AM^2=R^2
ON^2+CN^2=R^2
∴OM^2+AM^2=ON^2+CN^2
而AM>CN→AM^2>CN^2
∴OM^2<ON^2
∴OM<ON
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