问题: ★☆★☆※★☆★高中数学 三角函数
cos﹛4X—(5π)/6﹜=[√▔3]/2 π/2 ≤X≤π 所以[7π]/6≤4X—[5π]/6≤[19π]/6。则4X—[5π]/6=？？★★有两个值，答案给的是11π/6和13π/6.我怎么觉得不对啊，不是π/6+2kπ吗，难道是我周期算错了？？请详解
解答:
cos﹛4X—(5π)/6﹜=[√▔3]/2 π/2 ≤X≤π 所以[7π]/6≤4X—[5π]/6≤[19π]/6。则4X—[5π]/6=？？★★有两个值，答案给的是11π/6和13π/6.我怎么觉得不对啊，不是π/6+2kπ吗，难道是我周期算错了？？请详解
先不管题目是怎样的，至少你有一点是理解错误的！
当函数：y=cosx=√3/2时，x取值范围应该是：
x=2kπ±(π/6)（k∈Z）
而不是你所说的π/6+2kπ！！！！
这就是你出错的根本所在。
再说本题，前面的范围讨论均是正确的！
π/2≤X≤π 所以[7π]/6≤4X—[5π]/6≤[19π]/6
那么，2kπ±(π/6)在区间[7π/6,19π/6]内
则，k=1时，就有：2π±(π/6)=11π/6或13π/6
即：4x-(5π/6)=11π/6或13π/6
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