1.若AD,BC平行
1)四边形为矩形或等腰梯形,EF和MN重合,不能算是平行
2)若四边形为平行四边形(非矩形),易证EF∥MN
2.若四边形AD,BC不平行
直线FN,EM相交,设交点为P
易证△PAB≌△PDC,从而∠APD=∠BPC
故两等腰三角形APD,BPC相似,有PN/PM=AD/BC
而等腰三角形EBC,FAD也相似,有FN/EM=AD/BC
所以PN/PM=FN/EM,EF∥MN
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