问题: 几何题
已知正方形ABCD,E为CD中点,F为BE中点,G为AF中点,连接AC,AF,CG,如果三角形ACG的面积为1平方厘米,求正方形ABCD的面积?
解答:
延长DC，AF交于H，AF交BC于K，
∵EF=BF，CE=DE，∴EH=AB，AF=HF，CH=CE=DE，
∴CK/AD=HK/HA=CH/HD=1/3，CK=BC/3，
∴FK=AF/3，
[过F作FL//CK交CE于L，则CL=EL=CE/2=CH/2，
所以FK=FH/3=AF/3]
S（△AGC）=1，∴S（△AFC）=2，
∴S（△FKC）=2/3，
∴S（△AKC）=8/3
KC*CD/2=8/3，3KC*CD=（8/3）*3*2=16，
即正方形ABCD的面积=16
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