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问题: 高一2

一轻杆长为L=1m,可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动,OA=0.6m,OB=0.4m,质量均为1kg的两个小球分别固定在赶的两端,如果将杆由水平位置静止起释放,当杆转到竖直位置时A球的动能为——————,B球的动能为————————

解答:

一轻杆长为L=1m,可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动,OA=0.6m,OB=0.4m,质量均为1kg的两个小球分别固定在赶的两端,如果将杆由水平位置静止起释放,当杆转到竖直位置时A球的动能为——————,B球的动能为————————

小球A、B均绕点O作圆周运动,它们的角速度相等
所以,根据V=ωR
则,Va/Vb=Ra/Rb=0.6/0.4=3/2…………………………………(1)
重力对A、B两者做功,则:
mg*OA-mg*OB=(1/2)mVa^2+(1/2)mVb^2
所以:mg(OA-OB)=(1/2)m(Va^2+Vb^2)
即:2g*(OA-OB)=Va^2+Vb^2
所以:Va^2+Vb^2=2*10*(0.6-0.4)=4…………………………(2)
联立(1)(2)得到:
Va^2=36/13
Vb^2=16/13
所以,转到竖直位置时:
A的动能=(1/2)mVa^2=(1/2)*1*(36/13)=18/13
B的动能=(1/2)mVb^2=(1/2)*1*(16/13)=8/13