问题: 初三数学
要详细过程，谢谢！
解答:
(1)若PA//BC ，则△AQP∽△ABC→AP/BP=AQ/QC→(5-t)/5=2t/2→t=10/7
(2)△AQP的面积=1/2*AQ*AP*sin(∠A)=1/2*2t*(5-t)*3/5=3t-3/5t²
(3)△AQP的周长=1/2△ABC的周长→2t+(5-t)=(3+4+5)/2=6→t=1,由（2）得t=1时,△AQP的面积=12/5，而△ABC的面积的一半=6，因此，满足题意的t不存在。
(4)若四边形PQP'C为菱形，则对角线垂直平分，AC-AQ=2PBcos(∠A),4-2t=2t*4/5→t=10/9
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