问题: 初中数学问题
1.一个正整数n，它的1/8是平方数，1/9是立方数，1/25是五次方数，则这样的n最小值是多少？
2.是否存在有理数a，b，c，使
1/（a-b）+1/（b-c）+1/（c-a）=-2003
解答:
……
开奇次方可以是任何数吧，开偶次方必须是非负数，那么再加上n是正整数，那么此题就相当是问最小正整数是什么，答案就是1了
因为a，b，c都是有理数，有理数向加减乘除，结果都为有理数。所以.-根号2003 排除。
因为a＜b＜c，所以a-b，b-c都是负数，c-a是正数。因而1/(a-b)，1/(b-c)都为负数，1/（c-a）是正数。
因为a＜b＜c，所以c-a大于b-a，同时大于c-a。
原式可变为1/(c-a)-1/（b-a）-1/（c-b），c-a大于b-a，同时大于c-a。
所以1/(c-a)小于1/（b-a）同时小于1/（c-b）。
所以原式为负。故2003排除。
选.-2003
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