1.求∫(1,0) e^(-x) dx
∫(1,0)上1下0 (如看不懂∫(1,0) 请看图片)

2.下列积分等于0的是()
A.∫(1,-1)x^2 cosx dx
B.∫(1,-1)x^2 sinx dx
C.∫(1,-1)(x+sinx) dx
D.∫(1,-1)[(e^x)+x]dx

3.求∫[(1+√x^2]/(√x) dx

1.求∫(1,0) e^(-x) dx
∫(1,0)e^(-x)dx
=-∫(1,0)e^(-x)d(-x)
=-e^(-x)|(1,0)
=-[e^(-1)-e^0]
=-[e^(-1)-1]
=1-(1/e)


2.下列积分等于0的是()
A.∫(1,-1)x^2 cosx dx
B.∫(1,-1)x^2 sinx dx
C.∫(1,-1)(x+sinx) dx
D.∫(1,-1)[(e^x)+x]dx
首先要明白，奇函数在对称区间上的积分为零；偶函数在对称区间上的积分为其半区间上积分的2倍（如，∫(1,-1)x^2dx=2∫(0,-1)x^2dx）。
上述A、B、C、D四个选项中：
A，x^2*cosx为偶函数
B，x^2*sinx为奇函数
C，x+sinx为奇函数
D，e^x+x为非奇非偶函数
所以，答案：B、C
（估计你抄写题目的时候有点错误，一般来说应该只有一个答案的——请检查。。。）

3.求∫[(1+√x^2]/(√x) dx
好像掉了一个括号哦，是不是∫[(1+√x)^2]/(√x) dx？
令√x=t，则x=t^2，那么dx=d(t^2)=2tdt
原式=∫[(1+t)^2/t]*2tdt
=∫2(1+t)^2dt
=∫2(1+t)^2d(1+t)
=(2/3)*(1+t)^3+C
=(2/3)*(1+√x)^3+C