问题: 微积分题~会做的请进~ 需要过程
1.计算不定积分∫(sin√x)/(√x) dx
2.求∫dx/(1+√x)
3.计算不定积分∫(1/x^2)(e^1/x)dx
解答:
1.计算不定积分∫(sin√x)/(√x) dx
令√x=t，则：x=t^2、dx=d(t^2)=2tdt
原式=∫(sint/t)*2tdt
=2∫sintdt
=-2cost+C
=-2cos√x+C
2.求∫dx/(1+√x)
设√x=t，则：x=t^2、dx=d(t^2)=2tdt
原式=∫2tdt/(1+t)
=2∫(t+1-1)dt/(1+t)
=2[∫(dt)-∫1/(1+t)dt]
=2[t-ln(t+1)]+C
=2[√x-ln(√x+1)]+C
3.计算不定积分∫(1/x^2)(e^1/x)dx
原式=∫(e^1/x)*d(-1/x)
=-∫(e^1/x)d(1/x)
=-e^(1/x)+C
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