一、一个多边形的内角和与一个外交的度数之差为3050度,求这个多边形的边数和这个【外交？呵呵！】的度数。
【解答】n边形的内角和为(n-2)*180°，一个外角θ，满足0°＜θ＜180°.
那么 (n-3)*180°＜(n-2)*180°-θ＜(n-2)*180°，
即(n-3)*180°＜3050°＜(n-2)*180°，
解得 341/18＜n＜359/18,因为n是整数,所以n-2=17,n=19.
那么 θ=(n-2)*180°-3050°=10°.
二、等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分问18和12两部分，求这个三角形的腰长和底边长。
【解答】设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则
① 若底包含在12这一部分，则 x+x/2=18,x/2+y=12,
可解得：腰长x=12, 底长y=6.
②若底包含在18这一部分，则 x+x/2=12,x/2+y=18,
可解得：腰长x=8, 底长y=14.
三.△ABC中，∠A为钝角，画出BC边上的中线AD，AB边上的高线CE和∠B的平行线BF。这是最基本的尺规作图问题，这里不详细谈了。
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