问题: 求极值几题 谢谢高手
要过程 谢谢大家了 麻烦了
解答:
1)y=x^3-3x
y'=3x^2-3,y''=6x
y'=0--->x=+'-1
显然y''(-1)=-6<0,y''(1)=6>0，
所以有极大值y(-1)=2，极小值y(1)=-2
2)y=x-√(1+x)
y'=1-1/(1+x)=x/(1+x),y''=1/(1+x)^2
y'=0--->x=0,显然y''(0)=1>0
所以有极小值y(0)=0-ln1=0
3)y=x+√(1-x)
y'=1-1/[2√(1-x)],y''=-1/[4(1-x)√(1-x)]
y'=0--->x=3/4显然y''<0
所以有极大值y(3/4)=1
4)y=2-(x-1)^(2/3)
y'=(-2/3)(x-1)^(-1/3)不存在使y'=0的x，但是在x=1处导数不存在，显然在x->1时y存在而且极小，所以有最小值y(1)=2.
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