问题: 求a的值
已知函数f(x)=ax-(3/2)x^2的最大值不大于1/6，
又当x∈[1/4,1/2]时，f(x)≥1/8,
求a的值.
解答:
f(x)=-(3/2)x^2+ax的最大值a^2/6≤1/6,a^2≤1,-1≤a≤1
抛物线y=-(3/2)x^2+ax对称轴x=a/3
当x∈[1/4,1/2]时，f(x)≥1/8,即f(x)有最小值1/8
这最小值应在端点处取得
x=1/4时,a/4-(3/2)*(1/16)=1/8,a=7/8
a=7/8时,f(1/2)=(7/8)(1/2)-(3/2)(1/4)=1/16<1/8,不合题意
x=1/2时,a/2-(3/2)*(1/4)=1/8,a=1
a=1时,f(1/4)=1/4-(3/2)(1/16)=5/32>1/8,符合题意
符合题意的a=1
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