问题: 求极值应用题1
有一长方形的铁片，长为8寸，宽为5寸，在每个角上去掉同样大小的正方形，问正方形的边长为多大时，才能使剩下的铁片折起来所做成的开口盒子的容积为最大？
解答:
设正方形的边长为x寸时,容器容积y最大.
容积y=x(8-2x)(5-2x)=4x^3-26x^2+40x(0<x<5/2)
y'=12x^2-52x+40=0
x=1或x=10/3(不合题意,舍去)
y关于x的函数在定义域内驻点唯一,且题中最大值存在,
所以正方形的边长为1寸时，才能使剩下的铁片折起来所做成的开口盒子的容积为最大.
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