问题: 解答题
如图,G为三角形ABC的重心,AG等于3,BG等于4,CG等于5,求三角形ABC的面积。
解答:
延长GD至H，连结BH、CH
则四边形GBHC是平行四边形。
∵AG＝3,BG＝4,CG＝5
∴由重心性质得：GH＝AG＝3 CH＝BG＝4
∵CG²＝GH²＋CH²
∴△GHC是Rt△
∴S△GHC＝(1/2)×GH×CH＝6
∵S△ABC＝6×S△CGD＝3×S△CGH
∴S△ABC＝3×6＝18
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