问题: 高一数学 急
1.a,b,c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且(SinB+SinC+SinA)(SinB+SinC-SinA)=3SinBSinC，边b和c是关于x的方程x^2-3x+4CosA=0的两根，其中b>c。（1）求∠A及边a,b,c的值；（2）判定△ABC的形状，并求其内切圆的半径
解答:
解：
由(SinB+SinC+SinA)(SinB+SinC-SinA)=3SinBSinC
化简及由正弦定理：a/siaA=b/sinB=c/sinC=2R
得：b2+c2-a2=bc.............(1)
所以
有余弦定理得
(b2+c2-a2)/2bc=cosA=0.5
因为0<A<π,故A=π/3
所以bc=4cosA=2
故解方程得b=2,c=1.有（1）得：a= √3
因为a2+c2=b2,△ABC为直角三角形
内切圆半径r=(a+c-b)/2=(√3-1)/2
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