问题: 高一
方程|sinx|+|cosx|=根号2的解集是？
解答:
方程|sinx|+|cosx|=√2的解集是？
解:|sinx|+|cosx|=√2
(|sinx|+|cosx|)^2=2
|sinx|^2+|cosx|^2+2|sinx|*|cosx|=2
1+2|sinx|*|cosx|=2
2|sinx|*|cosx|=1
|2sinx*cosx|=1
|sin2x|=1
sin2x=±1
2x=(±π/2)+2kπ
∴解集是{x｜x=(±π/4)+kπ(k∈Z)}
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