问题: 函数~~
已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3
1判断奇偶性，2证明F(X)>0
解答:
1)f(x)=[1/(2^x-1)+1/2]x^3
=[(2^x+1)/(2^x-1)]x^3
f(-x)={[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]}(-x)^3
=[(1+2^x)/(1-2^x)](-x^3)
=[(2^x+1)/(2^x-1)]x^3
=f(x).
所以f(x)是偶函数
2)x>0时2^x>1--->2^x-1>0,此时f(x)>0
x<0时0<2^x<1--->-1<2^x-1<0又x^3<0,故f(x)>0.
所以f(x)在其定义域x<>0中都有f(x)>0
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