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问题: 数学

如图,∠AOB=30°,角内有一点P,PO=10cm,两边上各有一点Q,R,则△PQR的周长的最小值是多少?

解答:

作P关于OA,OB的对称点C,D,连结CD分别交OA,OB于Q,R,
这时△PQR的周长的最小值=CD----[待计算]

设OC,OD与OA,OB分别交于E,F,则O,E,P,F四点共圆,
其直径长为OP=10,CD=2EF,而EF为30度弧所对弦长,
可求得为EF,从而CD长可求。
另解:
连结OC,OD,三角形OCD为等边三角形,CD=OC=OP=10