题目看图。

要具体过程~
谢谢各位大大~！

函数y=4x^2-40x+51在（-∞,5)上单调减，(5,+∞)上单调增，

方程4x^2-40x+51=0有根：x1=3/2=1.5，x2=17/2=8.5。

函数y=4x^2-40[x]+51除了连续性外，可参考上面结论。

①若[x]=1，方程4x^2-40[x]+51=0等价于4x^2+11=0,无解。

②若[x]=2，方程4x^2-40[x]+51=0等价于4x^2-29=0,有正数解x=(√29)/2，满足2≤(√29)/2＜3。

③若[x]=8，方程4x^2-40[x]+51=0等价于4x^2-269=0,得到正数解x=(√269)/2，满足8≤(√269)/2＜9。

④若[x]=9，方程4x^2-40[x]+51=0等价于4x^2-309=0,得到正数解x=(√309)/2。但是(√309)/2＜9。

【结论】方程有两个解：x1=(√29)/2，x2=(√269)/2。