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问题: 公务员 数学运算

.两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后,每艘船都要停留10分钟,以便让乘客上船下船,然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问:该河的宽度是多少?A. 1120米 B. 1280米 C. 1520米 D. 1760米

解答:

D. 1760

设:该河的宽度为X米。
720/(X-720)=(X-720+400)/(720+X-400)
解之得:
X=1760

对上面式子解释一下:
等号前是出发后到第一次碰到这段时间2艘渡轮所行驶的距离之比:
其中分子720是乙岸出发的渡轮行驶的距离,分母X-720是甲岸出发的渡轮行驶的距离。

等号后是第一次碰到与第二次碰到这段时间2艘渡轮所行驶的距离之比:
其中分子X-720+400是乙岸出发的渡轮行驶的距离,分母720+X-400是甲岸出发的渡轮行驶的距离。

因为2艘渡轮都要停留10分钟,所以出发到第一次碰到、第一次碰到与第二次碰到2艘渡轮的用时都相同。
这样720/(X-720)=(X-720+400)/(720+X-400)实际上是2艘渡轮的速度之比。
而题目中未说明渡轮前后速度有变化,所以两者之比是相等的。