问题: 2009次倒水问题
甲、乙两个相同的杯子，甲杯有A克水，乙杯为空杯，
第一次从甲杯倒1/2水到乙杯中，第二次从乙杯倒1/3水到甲杯中，第三次从甲杯倒1/4水到乙杯中........这样当第2009次时，甲乙杯中各有多少水？
解答:
为方便,先设甲杯为1
原来,甲杯1,乙杯0
第1次,甲杯=1*(1-1/2)=1/2,乙杯=1-1/2=1/2
第2次,甲杯=1/2+(1/2)*(1/3)=2/3,乙杯(1/2)*(1-1/3)=1/3
第3次,甲杯=2/3*(1-1/4)=1/2,乙杯=1/2,与第1次相同
发现循环
当第2009次时，甲乙杯中与第1次相同,
各有水A/2.
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