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问题: 高二数学

函数y=a(x^3-x)(a不等于0)在x属于(-根号3/3,根号3/3)内是增函数,则实数的a取值范围

解答:

按题意在区间 (-√3/3,√3/3) 上有 y'=3a(x^2-1/3)>0。

而在区间 (-√3/3,√3/3) 上有 x^2-1/3=(x+√3/3)*(x-√3/3)<0,

所以 a<0。