问题: 高二数学
函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,无限大)内是单调递增函数,则实数a的取值范围是
解答:
由于f'=3x²+a,因此
当a>=0时，f'>=0,函数单调增，满足题意。
当a<0时，由f'=0得x=±√(-a/3),x=√(-a/3)时，函数取极小值，为使函数f(x）在区间(1,无限大)内是单调递增函数,只需√(-a/3)<=1即可，解得a>=-3
综上可得a>=-3
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