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问题: 2003中考题

探究规律:如图1,已知直线 ∥ ,A、B为直线 上的两点,C、P为直线 上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形: 。
(2)如果A、B、C为三个定点,点P在 上移动,那么无论P点移动到任何位置总有:
与△ABC的面积相等;理由是:

解答:

(1) SΔABC=SΔABP,SΔAPC=SΔBPC,SΔAOC=SΔBOP
(2) SΔABC=SΔABP, 同底等高的三角形面积相等