第一问已经证明，第二问却不知如何下手了

(1)如图
证明，因为I是△ABC的内心（角平分线的交点）
所以，IA、IB平分∠BAC、∠ABC
所以，∠1=∠2、∠3=∠4
而，∠BID=∠2+∠3=∠1+∠4
∠IBD=∠4+∠5
又，∠5=∠1
所以，∠IBD=∠4+∠1=∠BID
所以，ID=BD

(2)
由(1)的过程知，∠1=∠2=∠5
又，∠ADB=∠BDE
所以，△ADB∽△BDE
所以，AD/BD=BD/DE
即，BD^2=AD*DE=x*y
又，(1)的结论为ID=BD
所以，BD=ID=2
所以：xy=4
即：y=4/x
因为AD=x是△ABC外接圆的一条弦，所以：AD≤2R=2*3=6（因为直径是最长的弦）
即，x≤6
又，点A在优弧BC上运动，所以当A无限靠近点B时（如图中A'点）
连接A'B、A'D、A'C
因为∠BA'D=∠2、∠CA'D=∠1
所以，A'D仍是角平分线
那么，△A'BC的内心I'仍在A'D上
且，始终有BD=ID(I'D)=2
而，在钝角△A'BD（因为A在优弧上运动，所以∠BA'C＜90°。而，当A'无限接近B时，∠A'DB就接近于0.所以，∠A'BD为钝角）中，根据大角对大边的原则，就有：A'D＞BD
即，x＞2
综上：
y=4/x（2＜x≤6）