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问题: 生物题目及数学题目

某疾病是3个等位基因控制的隐性遗传病,
AABBCC和aabbcc的子代自交
问F2代表现异常的概率是多少?

在(0,1)的X,Y。任取这样的X和Y做三角形的两个边,与单位长度1构成三角形的三个边,则该三角形是钝角三角形的概率是多少?



解答:

F1都是AaBbCc携带者

F1自交
Aa*Aa====>AA,Aa,Aa,aa ,
这个基因表现型显相正常的概率 3/4
同理B和C基因表现型显相正常的概率也都是3/4
==> F2代正常的概率 3/4 *3/4*3/4 =27/64
则F2代表现异常的概率是1 -27/64 =37/64


钝角三角形
x,y∈(0,1)
则最长的边是1
根据余弦定理
x,y边的夹角θ,则
x²+y²-2xycosθ=1
cosθ=(x²+y²-1/2xy <0
==>x²+y²<1.........(1)
根据两边的和大于第三边
x+y>1 .........(2)

结合直角坐标系
x,y∈(0,1)
(x,y)表示第一象限的正方形 它的面积S=1
x+y>1 表示直线x+y=1的上侧
x²+y²<1表示单位远在第一象限内部的部分
交集是一块拱形
拱形面积
S1=π/4 -1/2

该三角形是钝角三角形的概率是:
P= S1/S =π/4 -1/2