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问题: 三棱锥

在三棱锥P-ABC中,棱PA和BC所成角为60°,PA=BC=2,E、F分别是棱PB.AC的中点,那么EF

解答:

在三棱锥P-ABC中,棱PA和BC所成角为60°,PA=BC=2,E、F分别是棱PB.AC的中点,那么EF的长是多少?

解:如下图所示,设G,H分别为AB,PC的中点,则EG∥FH∥PA,且
EG=FH=PA/2=1,同理EH=FG=1,四边形EGFH是菱形,∠GFH是棱PA和BC所成角为60°,易得对角线EF=√3.