问题: GEZHI4
函数y=log0.5 sin(π/4-2x)的单调减区间是
请写出详细的过程和思路
解答:
函数y=log0.5 sin(π/4-2x)的单调减区间是
函数的定义域是：sin[(π/4)-2x]＞0
则，sin[2x-(π/4)]＜0
即：2x-(π/4)∈(2kπ-π,2kπ)（k∈Z）…………………………（1）
又，对数函数在0＜a＜1时为减函数，所以：
sin[(π/4)-2x]的单调增区间也就是sin[2x-(π/4)]的单调减区间
即，2x-(π/4)∈(2kπ-π,2kπ-π/2)（k∈Z）……………………（2）
由(1)(2)得到：
2x-(π/4)∈(2kπ-π,2kπ-π/2)（k∈Z）
所以：
x∈(kπ-3π/8,kπ-π/8)（k∈Z）
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