问题: GEZHI1
已知集合A={X| X＜-3或X＞5}，集合B={X| X^2-aX-6a^2＜0}，且A∩B=空集，则实数a的取值范围是
请写出详细的过程和思路，谢谢
解答:
已知集合A={X| X＜-3或X＞5}，集合B={X| X^2-aX-6a^2＜0}，且A∩B=空集，则实数a的取值范围是
集合B：x^2-ax-6a^2=(x-3a)(x+2a)＜0
当a＞0时，-2a＜x＜3a
当a＜0时，3a＜x＜-2a
因为A∩B=空集，即说明集合A在集合B额定范围之外
所以：
①当a＞0时
-2a≥-3，且3a≤5
解得：0＜a≤3/2…………………………………………（1）
②当a＜0时
3a≥-3，且-2a≤5
解得：-1≤a＜0……………………………………………（2）
而，当a=0时，集合B为x^2＜0，那么集合B是空集。此时，也满足题目的条件“A∩B=空集”
故，综合以上可以得到：
-1≤a≤3/2
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