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问题: 询问一道初三数学证明题(圆)~~

如图所示,已知正方形BDEC与等边△ABC组成五边形ABDEC且正方形边长为2,一圆过A、D、E三点。求该圆半径。

解答:

如图AF为直径,设NF=x,则半径OD=(2+√3+x)/2,
ON=(2+√3+x)/2-x=(2+√3-x)/2,ND=1,
在直角三角形ODN中用勾股定理便可解得x的值,从而半径可求出。
[(2+√3+x)/2]^2=[(2+√3-x)/2]^2+1,
解得x=2-√3,所以半径为2