问题: 一道数学题
在三角形ABC中，若2B=A+C，且最长边与最短边之比是(√3+1):2，则最小角等于___________
解答:
三个角分别是：45°，60°，75°
那最小的应该是45°
解：
∵A+B+C＝B+(A+C)=B+2B=3B=180°
∴B=60°,则A+C＝120°
∵最长边与最短边之比是(√3+1):2
∴这个三角形不可能是等边三角形
∴A、C两角中，必有一角大于60°，另一角小于60°
暂且另A＜60°，则C＞60°
所对应的a,c边必然a最小，c最大
∵最长边与最短边之比是(√3+1):2
即c:a=sinC:sinA
（以A+c=120°w代入即可解出)
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
