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问题: 集合A 1≤x≤2 集合B x^-3x+a≤0 B是A的真子集 a的取值范围

集合A 1≤x≤2 集合B x^-3x+a≤0 B是A的真子集 a的取值范围 ^是平方

解答:

集合A 1≤x≤2 集合B x^-3x+a≤0 B是A的真子集 a的取值范围 ^是平方

如图
因为函数y=x^2-3x+a开口向上,且满足集合B(即y≤0)是集合A饿真子集,则:
函数y的两个零点均在[1,2]之间
所以:
f(1)≥0 ===> 1-3+a≥0 ===> a≥2
f(2)≥0 ===> 4-6+a≥0 ===> a≥2
则,a≥2
但是,当a=2时,y=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)≤0
即,集合B为{1≤x≤2}
此时,集合A=B
不满足B是A的真子集这个条件(此时只能说B是A的子集)
所以,a>2