设偶函数f(x)=log a |x-b|在(-∞，0）上单调递增，则使f(a+1)与f(b+2)的大小关系为？
因为函数f(x)=log<a>|x-b|为偶函数，则f(-x)=f(x)
而，f(-x)=log<a>|-x-b|=log<a>|x+b|
所以：log<a>|x-b|=log<a>|x+b|
则，|x-b|=|x+b|
所以，b=0
则，f(x)=log<a>|x|
因为当x∈(-∞，0)时，f(x)=log<a>|x|=log<a>(-x)
其中，y=-x为单调递减
而，已知f(x)在(-∞，0)上单调递增，那么：
0＜a＜1
那么，1＜a+1＜2
而，b+2=2
所以，1＜a+1＜b+2
偶函数f(x)在x∈(-∞，0)单调递减，那么在x∈(0，+∞)单调递增
所以，f(a+1)＜f(b+2)
