在直线上两个相距1米的点A和点B上各有一只青蛙。在点A的青蛙沿直线跳往关于点B的对称点A1，而在点B的青蛙跳往关于点A的对称点B1，然后在点A1的青蛙跳往关于点B1的对称点A2，在点B1的青蛙跳往关于点A1的对称点B2，如此跳下去…两只青蛙各跳了5次后，原来在点A的青蛙跳到的位置距离点B在多少米？

设原先在点A的青蛙叫A蛙，AB的中点为O。则点B与点O的距离OB=1×1/2=0.5米。
方法一：
两蛙一跳后，A蛙与点B在中点O的同一侧，
两蛙离中点都是：1×1/2+1=1.5米（OA1=OB1=1.5米),
两蛙相距（A1B1）：1.5×2=3米；
两跳后，A蛙与点B在中点O的异侧，
OA2=OB2=3×1/2+3=4.5米，
A2B2=4.5×2=9米；
三跳后，A蛙与点B在中点O的同侧，
OA3=OB3=9×1/2+9=13.5米，
A2B2=13.5×2=27米；
四跳后，A蛙与点B在中点O的异侧，
OA4=OB4=27×1/2+27=40.5米，
A4B4=40.5×2=81米；
五跳后，A蛙与点B在中点O的同侧，
OA5=OB5=81×1/2+81=121.5米，
原来点A的青蛙与点B的距离：BA5=121.5-0.5=121米。
方法二:
两青蛙每次以对方为对称点跳跃，每只青蛙每次跳的距离是跳之前两蛙距离的两倍，
而它们跳跃的路线有一段是重了的，就是他们跳之前的距离，
2×2-1=3，所以每跳跃一次之后的两蛙的距离等于前一次的三倍，
且它们离原来的中点O距离都相等，
而原先在点A的蛙第奇数（单数）次跳与B点在同一侧（偶数次跳与B点在异侧），
第五次跳，两蛙相距：1×3×3×3×3×3=243米
A蛙与点O相距：243÷2=121.5米，与点B相距：121.5-0.5=121米