问题: 高一数学之等差中项
1.已知{an}是等差数列，且a1+a7=8.求a3+a4+a5
2.设{an}是递减的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，求它的首项和公差。
3.已知等腰三角形的三个内角成等差数列，求证：这个三角形为等边三角形。
解答:
1.已知{an}是等差数列，且a1+a7=8.求a3+a4+a5
根据等差数列的对称性： 2a4=a1+a7=a3+a5
a3+a4+a5=1.5*8=12
2.设{an}是递减的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，求它的首项和公差。
前三项的和为12 ===> a2=12/3=4
前三项的积为48，==> 4(4+d)(4-d)=48
16-d^2=12
d=-2,a1=4+2=6
3.已知等腰三角形的三个内角成等差数列，求证：这个三角形为等边三角形。
等腰三角形的二个内角相等，且三个内角成等差数列，公差=0，
即三内角相等，
这个三角形为等边三角形。
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