问题: 几何题
给出下列四个命题:
① 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
② 过已知直线外一点且只有一条直线与已知直线平行
③ 两条直线分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能互相平行
④ 与两条异面直线都垂直的直线只有一条
其中真命题的个数是（ ）
(A) 0 (B) 1
(C) 2 (D) 3
请详细解答
解答:
给出下列四个命题:
① 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
② 过已知直线外一点且只有一条直线与已知直线平行
③ 两条直线分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能互相平行
④ 与两条异面直线都垂直的直线只有一条
其中真命题的个数是（ ）
(A) 0 (B) 1
(C) 2 (D) 3
答案：B
只有②是正确的！
①过该点（无论该点是否在已知直线上），存在一个平面与已知直线垂直。那么，这个平面内的所有直线均与已知直线垂直
③当两条直线均与这两个相交平面的交线平行时，它们是平行的
④过两条异面直线外一点可以作两条异面直线的平行线，那么这两条平行线确定的平面就与两条异面直线平行。则垂直于该平面的直线均与两条异面直线垂直——所以有无数条
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