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问题: GEZHI14

已知a,b是两条异面直线,P是a,b外的一点,给出下述四个命题:正确的是
(1)过P点能做一条与a,b都平行的直线
(2)过P点能做一条与a,b都垂直的直线
(3)过P点能做一个与a,b都平行的平面
(4)过P点能做一个与a,b都垂直的平面
请写出详细的过程和思路

解答:

已知a,b是两条异面直线,P是a,b外的一点,给出下述四个命题:正确的是

(2)过P点能做一条与a,b都垂直的直线

过程和思路:
两条异面直线a,b必有公垂线L
若点P∈L,则L为所求
若点P不∈L,过点P作直线M∥L,M为所求