问题: 一个代数不等式
已知a,b,c,d都是正数，且a是最大的数，若ad=bc,试比较a+d与b+c的大小?
解答:
因为a,b,c,d都是正数， a是最大的数，且ad=bc,
那么d是最小的数.也即 a-d>︱b-c︱
要证 a+d>b+c，<==> a^2+d^2+2ad>b^2+c^2+2bc,
<==> a^2+d^2-2ad>b^2+c^2-2bc,
<==> (a-d)^2>(b-c)^2。
所以 a+d>b+c.
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